Sorunun Çözümü
- 1. Vektör Büyüklüklerini Belirleme:
- Bir kare kenar uzunluğunu $1$ birim kabul edelim.
- $|\vec{K}| = 2$ birim
- $|\vec{L}| = 1$ birim
- $|\vec{M}| = 2$ birim
- $|\vec{N}| = 1$ birim
- $|\vec{P}| = 3$ birim
- 2. Seçenekleri Değerlendirme:
- A) Eşit büyüklükte üç vektör vardır.
- Vektör büyüklükleri $2, 1, 2, 1, 3$ birimdir. Aynı büyüklükte olan vektörler $(\vec{K}, \vec{M})$ ve $(\vec{L}, \vec{N})$ çiftleridir. Üç vektörün aynı büyüklükte olduğu bir durum yoktur. Bu ifade yanlıştır.
- B) $\vec{L}$ ve $\vec{N}$ vektörlerinin toplamı sıfırdır.
- $\vec{L}$ vektörü $1$ birim aşağı yönlüdür. $\vec{N}$ vektörü $1$ birim yukarı yönlüdür.
- Yönleri zıt ve büyüklükleri eşit olduğundan $\vec{L} + \vec{N} = \vec{0}$'dır. Bu ifade doğrudur.
- C) $\vec{K}$ ve $\vec{M}$ vektörlerinin bileşkesinin büyüklüğü, $\vec{P}$'nin büyüklüğüne eşittir.
- $\vec{K}$ ve $\vec{M}$ vektörleri aynı yönde ve $2$ birim büyüklüğündedir. Bileşkeleri $\vec{K} + \vec{M}$'nin büyüklüğü $2+2 = 4$ birimdir.
- $\vec{P}$ vektörünün büyüklüğü $3$ birimdir.
- $4$ birim $\neq 3$ birimdir. Bu ifade yanlıştır.
- D) $\vec{P}$ vektörünün büyüklüğü $\vec{M}$'ninkinin iki katıdır.
- $|\vec{P}| = 3$ birim.
- $|\vec{M}| = 2$ birim.
- $2 \times |\vec{M}| = 2 \times 2 = 4$ birimdir.
- $3$ birim $\neq 4$ birimdir. Bu ifade yanlıştır.
- E) Büyüklüğü en fazla olan vektör $\vec{P}$ dir.
- Vektör büyüklükleri $2, 1, 2, 1, 3$ birimdir.
- En büyük büyüklük $3$ birim olup, $\vec{P}$ vektörüne aittir. Bu ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.