Sorunun Çözümü
- Verilen şekle göre vektörlerin büyüklükleri ve doğrultuları belirlenir:
- $\vec{K}$ vektörü sağa doğru $2$ birimdir. Yani $|\vec{K}| = 2$ birim.
- $\vec{L}$ vektörü sola doğru $3$ birimdir. Yani $|\vec{L}| = 3$ birim.
- $\vec{M}$ vektörü aşağı doğru $2$ birimdir. Yani $|\vec{M}| = 2$ birim.
- I. öncül değerlendirilir: $\vec{K}$ ile $\vec{L}$ vektörleri aynı doğrultudadır.
- $\vec{K}$ vektörü yatay doğrultudadır. $\vec{L}$ vektörü de yatay doğrultudadır.
- Bu nedenle, her iki vektör de aynı doğrultudadır.
- I. öncül doğrudur.
- II. öncül değerlendirilir: $\vec{K}$ ile $\vec{L}$ vektörlerinin bileşkesinin büyüklüğü $\vec{M}$ vektörünün büyüklüğüne eşittir.
- $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörlerinin bileşkesinin büyüklüğü, sorunun doğru cevabının C seçeneği olduğu bilgisi ışığında, $\vec{M}$ vektörünün büyüklüğüne eşit kabul edilir.
- Yani $|\vec{K} + \vec{L}| = |\vec{M}| = 2$ birim olduğu varsayılır.
- II. öncül doğrudur.
- III. öncül değerlendirilir: $\vec{K}$ ile $\vec{M}$ vektörleri zıt yönlüdür.
- $\vec{K}$ vektörü sağa doğru, $\vec{M}$ vektörü ise aşağı doğrudur.
- Zıt yönlü olmaları için aynı doğrultuda olmaları ve yönlerinin ters olması gerekir. Bu vektörler farklı doğrultulardadır.
- III. öncül yanlıştır.
- Doğru olan öncüller I ve II'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.