Sorunun Çözümü
- Öncelikle verilen vektörlerin yönlerini ve büyüklüklerini belirleyelim:
- $\vec{K}$ vektörü sağa doğru $2$ birimdir.
- $\vec{L}$ vektörü sola doğru $4$ birimdir.
- $\vec{M}$ vektörü sağa doğru $4$ birimdir.
- I. öncülü inceleyelim: $\vec{M} = 2\vec{K}$
- $\vec{M}$ vektörü sağa doğru $4$ birimdir.
- $2\vec{K}$ vektörü, $\vec{K}$'nin yönünü koruyarak büyüklüğünü iki katına çıkarır, yani sağa doğru $2 \times 2 = 4$ birimdir.
- Yönleri ve büyüklükleri aynı olduğu için $\vec{M} = 2\vec{K}$ eşitliği doğrudur.
- II. öncülü inceleyelim: $\vec{L} = \vec{M}$
- $\vec{L}$ vektörü sola doğru $4$ birimdir.
- $\vec{M}$ vektörü sağa doğru $4$ birimdir.
- Yönleri farklı olduğu için $\vec{L} = \vec{M}$ eşitliği yanlıştır.
- III. öncülü inceleyelim: $\vec{L} = -2\vec{K}$
- $\vec{L}$ vektörü sola doğru $4$ birimdir.
- $-2\vec{K}$ vektörü, $\vec{K}$'nin yönünü ters çevirip büyüklüğünü iki katına çıkarır. $\vec{K}$ sağa $2$ birim olduğundan, $-2\vec{K}$ sola doğru $2 \times 2 = 4$ birimdir.
- Yönleri ve büyüklükleri aynı olduğu için $\vec{L} = -2\vec{K}$ eşitliği doğrudur.
- Buna göre, I ve III numaralı öncüller doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.