Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenleri belirlenir:
- $\vec{K}$ vektörü 2 birim sağa doğru olduğundan $\vec{K} = (2,0)$
- $\vec{L}$ vektörü 2 birim sola ve 2 birim aşağı doğru olduğundan $\vec{L} = (-2,-2)$
- $\vec{M}$ vektörü 2 birim yukarı doğru olduğundan $\vec{M} = (0,2)$
- $R_1$ büyüklüğü hesaplanır:
- $\vec{K} + \vec{L} = (2,0) + (-2,-2) = (0,-2)$
- $R_1 = |\vec{K} + \vec{L}| = |(0,-2)| = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = \sqrt{4} = 2$
- $R_2$ büyüklüğü hesaplanır:
- $\vec{L} + \vec{M} = (-2,-2) + (0,2) = (-2,0)$
- $R_2 = |\vec{L} + \vec{M}| = |(-2,0)| = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2$
- $R_3$ büyüklüğü hesaplanır:
- $\vec{K} + \vec{L} + \vec{M} = (0,-2) + (0,2) = (0,0)$
- $R_3 = |\vec{K} + \vec{L} + \vec{M}| = |(0,0)| = 0$
- Büyüklükler karşılaştırılır:
- $R_1 = 2$, $R_2 = 2$, $R_3 = 0$
- Bu durumda $R_1 = R_2 > R_3$ ilişkisi bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.