Sorunun Çözümü
- Verilen $\vec{K}$ vektörü, sağa 1 birim ve aşağı 1 birimdir.
- 1. işlem: $\vec{L} = -1 \cdot \vec{K} = -\vec{K}$ olur. Bu durumda $\vec{K}$ ile $\vec{L}$ zıt yönlüdür ve büyüklükleri eşittir.
- 2. işlem: $\vec{M} = -2 \cdot \vec{L}$ olur. $\vec{L} = -\vec{K}$ olduğundan, $\vec{M} = -2 \cdot (-\vec{K}) = 2\vec{K}$ bulunur.
- 3. işlem: $\vec{N} = -1 \cdot \vec{M} = -\vec{M}$ olur. $\vec{M} = 2\vec{K}$ olduğundan, $\vec{N} = -(2\vec{K}) = -2\vec{K}$ bulunur.
- A) $\vec{K}$ ile $\vec{L}$ zıt vektörlerdir. ($\vec{L} = -\vec{K}$ olduğundan doğru.)
- B) $\vec{M} = 2\vec{K}$ ifadesi 2. işlemden elde edildiği için doğru.
- C) $\vec{L}$ ile $\vec{M}$ zıt yönlüdür. ($\vec{M} = -2\vec{L}$ olduğundan doğru.)
- D) $\vec{N} = 2\vec{K}$ ifadesi yanlıştır. Çünkü $\vec{N} = -2\vec{K}$ olarak bulunmuştur. Bu, $\vec{N}$'nin $\vec{K}$ ile zıt yönlü olduğunu gösterir.
- E) $\vec{M}$ ile $\vec{N}$ vektörlerinin büyüklükleri eşittir. ($\vec{N} = -\vec{M}$ olduğundan $|\vec{N}| = |-\vec{M}| = |\vec{M}|$ yani doğru.)
- Doğru Seçenek D'dır.