Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{K}$ vektörü sağa doğru $3$ birimdir. Yani $\vec{K} = (3, 0)$ ve $|\vec{K}| = 3$.
- $\vec{L}$ vektörü sağa doğru $1$ birimdir. Yani $\vec{L} = (1, 0)$ ve $|\vec{L}| = 1$.
- $\vec{M}$ vektörü sola doğru $2$ birimdir. Yani $\vec{M} = (-2, 0)$ ve $|\vec{M}| = 2$.
- I. öncülü kontrol edelim: $\vec{M} = 2\vec{L}$
- $\vec{M} = (-2, 0)$ ve $2\vec{L} = 2(1, 0) = (2, 0)$.
- $(-2, 0) \neq (2, 0)$ olduğundan I. öncül yanlıştır (yönleri farklıdır).
- II. öncülü kontrol edelim: $\vec{K} = 3\vec{L}$
- $\vec{K} = (3, 0)$ ve $3\vec{L} = 3(1, 0) = (3, 0)$.
- $(3, 0) = (3, 0)$ olduğundan II. öncül doğrudur.
- III. öncülü kontrol edelim: $2|\vec{K}| = 3|\vec{M}|$
- $|\vec{K}| = 3$ ve $|\vec{M}| = 2$.
- $2(3) = 3(2) \Rightarrow 6 = 6$ olduğundan III. öncül doğrudur.
- Buna göre, II ve III numaralı öncüller doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.