Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ üçgeninde [BE] açıortaydır.
- Açıortay Teoremi'ne göre: $\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{|AE|}{|EC|}$
- Verilen değerler yerine yazılır: $\frac{8}{|BC|} = \frac{4}{5}$
- İçler dışlar çarpımı yapılır: $4 \cdot |BC| = 8 \cdot 5$
- $4 \cdot |BC| = 40$
- $|BC| = 10$ cm bulunur.
- $\triangle CBD$ üçgeninde [BF] açıortaydır.
- Açıortay Teoremi'ne göre: $\frac{|BD|}{|BC|} = \frac{|FD|}{|FC|}$
- Verilen ve bulunan değerler yerine yazılır: $\frac{5}{10} = \frac{3}{x}$
- İçler dışlar çarpımı yapılır: $5x = 10 \cdot 3$
- $5x = 30$
- $x = 6$ cm bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.