Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $DE \perp BC$ ve $|BE| = |EC|$'dir. Bu durum, $DE$ doğru parçasının $DBC$ üçgeninde hem yükseklik hem de kenarortay olduğunu gösterir.
- Bir üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortay ise, bu üçgen ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla, $DBC$ üçgeni ikizkenar bir üçgendir ve $|DB| = |DC|$ olmalıdır.
- $|BD| = 9 cm$ verildiğine göre, $|DC| = 9 cm$ olur.
- Şimdi $ADC$ üçgenini inceleyelim. Kenar uzunlukları $|AD| = x$, $|DC| = 9 cm$ ve $|AC| = 7 cm$'dir.
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır. $ADC$ üçgeni için:
- $|DC| - |AC| < |AD| < |DC| + |AC|$
- $9 - 7 < x < 9 + 7$
- $2 < x < 16$
- $x$'in alabileceği en küçük tam sayı değeri, $x > 2$ koşulunu sağlayan en küçük tam sayı olan $3$'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.