Sorunun Çözümü
- Bir üçgende kenarortay uzunluğu için eşitsizlik kuralını kullanırız. Kenarortay uzunluğu, diğer iki kenarın farkının yarısından büyük, toplamının yarısından küçüktür.
- Burada $|AD| = x$, $|AB| = 8$ ve $|AC| = 10$ olarak verilmiştir.
- Eşitsizliği uygulayalım: $\frac{|AC - AB|}{2} < x < \frac{AC + AB}{2}$
- Değerleri yerine koyalım: $\frac{|10 - 8|}{2} < x < \frac{10 + 8}{2}$
- Hesaplamayı yapalım: $\frac{2}{2} < x < \frac{18}{2}$
- Bu bize $1 < x < 9$ eşitsizliğini verir.
- $x$'in alabileceği tam sayı değerleri $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$'dir.
- Bu tam sayı değerlerinin toplamını bulalım: $2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 35$.
- Doğru Seçenek E'dır.