9. Sınıf Eşlik ve Benzerlik Tema Değerlendirme Testi 3

Soru 3 / 12
Sorunun Çözümü
  • Çubuğun toplam uzunluğu $90$ birimdir.
  • Çubuk B noktasından kırıldığında, A noktasında dik açılı bir üçgen oluşur.
  • $|AB|$ uzunluğuna $x$ diyelim. Kırılan kısım $|BC|$ ise, çubuğun kalan uzunluğu olduğundan $|BC| = 90 - x$ olur.
  • Verilen bilgiye göre $|AC| = 60$ birimdir.
  • Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: $|AB|^2 + |AC|^2 = |BC|^2$.
  • Denklemi yerine yazalım: $x^2 + 60^2 = (90 - x)^2$.
  • Denklemi açalım: $x^2 + 3600 = 8100 - 180x + x^2$.
  • $x^2$ terimleri sadeleşir: $3600 = 8100 - 180x$.
  • $180x = 8100 - 3600$.
  • $180x = 4500$.
  • $x = \frac{4500}{180} = 25$ birim.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş