Sorunun Çözümü
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçük olmalıdır: $|12 - 9| < x < 12 + 9 \implies 3 < x < 21$.
- Eğer $m(\hat{B}) = 90^\circ$ olsaydı, Pisagor teoremine göre $x^2 = 9^2 + 12^2$ olurdu.
- $x^2 = 81 + 144 = 225 \implies x = \sqrt{225} = 15$.
- Ancak $m(\hat{B}) > 90^\circ$ olduğu için, B açısının karşısındaki kenar $x$, $15$'ten daha büyük olmalıdır. Yani $x > 15$.
- Bu iki koşulu birleştirirsek: $x > 15$ ve $x < 21$. Dolayısıyla $15 < x < 21$.
- $x$'in alabileceği en küçük tam sayı değeri $16$'dır.
- Doğru Seçenek D'dır.