Sorunun Çözümü
- İlk durumda, ışık kaynağından çubuğa olan uzaklık $d_1 = 160 cm$, çubuğun boyu $h_{çubuk} = 60 cm$'dir. Işık kaynağından duvara olan toplam uzaklık $d_{toplam} = 160 cm + 160 cm = 320 cm$'dir.
- Benzer üçgenler prensibine göre, ilk durumdaki gölge boyu $h_{gölge}$ aşağıdaki gibi bulunur:
$\frac{h_{çubuk}}{d_1} = \frac{h_{gölge}}{d_{toplam}}$
$\frac{60}{160} = \frac{h_{gölge}}{320}$
$h_{gölge} = \frac{60 \times 320}{160} = 120 cm$ - Soruda, ilk durumdaki gölge boyunun duvarın yüksekliğinin yarısı olduğu belirtilmiştir. Duvarın yüksekliği $H_{duvar}$ ise:
$120 cm = \frac{H_{duvar}}{2}$
$H_{duvar} = 240 cm$ - Gölge boyunun duvar yüksekliğine eşit olması istenen yeni durumda, yeni gölge boyu $h'_{gölge} = H_{duvar} = 240 cm$ olmalıdır. Çubuğun boyu $60 cm$ ve ışık kaynağından duvara uzaklık $320 cm$ sabittir.
- Çubuğun ışık kaynağına olan yeni uzaklığı $d'_1$ olsun. Benzer üçgenler prensibini tekrar uygulayalım:
$\frac{h_{çubuk}}{d'_1} = \frac{h'_{gölge}}{d_{toplam}}$
$\frac{60}{d'_1} = \frac{240}{320}$
$d'_1 = \frac{60 \times 320}{240} = 80 cm$ - Çubuğun ilk konumu ışık kaynağından $160 cm$ uzaktaydı. Yeni konumu ise $80 cm$ uzaktadır. Çubuğun taşındığı mesafe:
$160 cm - 80 cm = 80 cm$ - Doğru Seçenek C'dır.