Sorunun Çözümü
- Lamba direğinin yüksekliği $H_L = 480 cm$, küçük ağacın yüksekliği $H_S = 300 cm$ ve gölge boyu $S_S = 420 cm$'dir.
- Ağacın direğe uzaklığı $D$ olsun. Benzer üçgenler kuralından: $\frac{H_L}{D + S_S} = \frac{H_S}{S_S}$
- Değerler yerine konur: $\frac{480}{D + 420} = \frac{300}{420}$
- Oran sadeleştirilir: $\frac{480}{D + 420} = \frac{5}{7}$
- Denklem çözülür: $5(D + 420) = 480 \times 7 \Rightarrow 5D + 2100 = 3360 \Rightarrow 5D = 1260 \Rightarrow D = 252 cm$.
- Büyük ağacın yüksekliği $H_B = 400 cm$ ve direğe uzaklığı $D = 252 cm$'dir. Gölge boyu $S_B$ olsun.
- Yine benzer üçgenler kuralından: $\frac{H_L}{D + S_B} = \frac{H_B}{S_B}$
- Değerler yerine konur: $\frac{480}{252 + S_B} = \frac{400}{S_B}$
- Çapraz çarpım yapılır: $480 S_B = 400 (252 + S_B)$
- Denklem çözülür: $480 S_B = 400 \times 252 + 400 S_B \Rightarrow 80 S_B = 400 \times 252$
- $S_B = \frac{400 \times 252}{80} = 5 \times 252 = 1260 cm$.
- Doğru Seçenek E'dır.