Sorunun Çözümü
- [AE] ve [CD] kenarortay olduğundan, F noktası ağırlık merkezidir.
- Ağırlık merkezi kenarortayları köşeden itibaren $2:1$ oranında böler.
- Bu durumda, $|AF| = 2|FE|$ ve $|CF| = 2|FD|$ olur.
- Verilen $|EF| = 5 cm$ ise, $|AF| = 2 \times 5 = 10 cm$ olur.
- Verilen $|DF| = 4 cm$ ise, $|CF| = 2 \times 4 = 8 cm$ olur.
- AFC üçgeninde üçgen eşitsizliğini uygulayalım: $|AF| - |CF| < |AC| < |AF| + |CF|$.
- Değerleri yerine koyarsak: $|10 - 8| < x < 10 + 8$.
- Bu da $2 < x < 18$ eşitsizliğini verir.
- $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri $17$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.