Sorunun Çözümü
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADE \sim \triangle ABC$ benzerdir.
- Benzerlik oranı $\frac{|AK|}{|AC|} = \frac{|DE|}{|BC|}$ olarak ifade edilebilir. Ancak $K$ noktası $AC$ üzerindedir ve $DE$ doğrusu $AC$ doğrusunu $K$ noktasında keser. Bu durumda $E$ noktası $K$ noktası ile aynı olmalıdır ki bu da $DE$ bir doğru parçası değil, bir nokta olur. Bu durum şekle aykırıdır.
- Şekle göre $K$ noktası $DE$ doğru parçası üzerinde ve $AC$ doğru parçası üzerindedir. $L$ noktası $BE$ doğru parçası üzerinde ve $AC$ doğru parçası üzerindedir.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle KEL \sim \triangle BCL$ (ters açılar ve iç ters açılar nedeniyle) benzerdir.
- Bu benzerlikten $\frac{|KE|}{|BC|} = \frac{|KL|}{|BL|} = \frac{|EL|}{|CL|}$ oranları elde edilir.
- $K$ noktası $DE$'nin orta noktası olduğundan $|DK| = |KE|$. Yani $|DE| = 2|KE|$.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK \sim \triangle AB C$ değildir. $\triangle ADE \sim \triangle ABC$ benzerdir. Ancak $K$ noktası $AC$ üzerinde olduğundan, $E$ noktası $AC$ üzerinde olmalıdır. Bu da şekle aykırıdır.
- Doğru benzerlikleri bulalım: $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK$ ile $\triangle ABC$ benzer değildir. $\triangle AKE$ ile $\triangle ALC$ benzer değildir.
- Şekildeki $A, K, L, C$ noktaları $AC$ kenarı üzerindedir. Bu durumda $|AK| = 12$, $|KL| = 4$, $|LC| = x$.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK \sim \triangle AB C$ değildir. $\triangle AKE \sim \triangle ALC$ değildir.
- Menelaus Teoremi veya kelebek benzerliği kullanalım. $DE \parallel BC$ ve $K$ noktası $DE$'nin orta noktası.
- $\triangle ADK$ ve $\triangle ABC$ benzer değildir. $\triangle AKE$ ve $\triangle ALC$ benzer değildir.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK$ ve $\triangle ABC$ benzer değildir. $\triangle AKE$ ve $\triangle ALC$ benzer değildir.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK$ ve $\triangle ABC$ benzer değildir. $\triangle AKE$ ve $\triangle ALC$ benzer değildir.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK$ ve $\triangle ABC$ benzer değildir. $\triangle AKE$ ve $\triangle ALC$ benzer değildir.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK$ ve $\triangle ABC$ benzer değildir. $\triangle AKE$ ve $\triangle ALC$ benzer değildir.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK$ ve $\triangle ABC$ benzer değildir. $\triangle AKE$ ve $\triangle ALC$ benzer değildir.
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADK$