Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle ABE$ üçgeninde $DF // BE$ olduğundan Temel Orantı Teoremi uygulanır.
- Bu durumda, $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{|AF|}{|FE|}$ oranı geçerlidir.
- Değerleri yerine yazarsak, $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{x}{6}$ elde edilir.
- Benzer şekilde, $\triangle ABC$ üçgeninde $DE // BC$ olduğundan Temel Orantı Teoremi uygulanır.
- Bu durumda, $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{|AE|}{|EC|}$ oranı geçerlidir.
- $|AE| = |AF| + |FE| = x + 6$ olduğundan, $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{x + 6}{8}$ elde edilir.
- İki oranı eşitleyerek denklemi kurarız: $\frac{x}{6} = \frac{x + 6}{8}$.
- Denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yaparız: $8x = 6(x + 6)$.
- Denklemi basitleştiririz: $8x = 6x + 36$.
- $2x = 36$ olur.
- $x = 18$ cm bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.