Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $DE \parallel AC$ ve $CE \parallel AB$'dir.
- $CE \parallel AB$ olduğu için, $CE \parallel AD$ olur (çünkü $D$ noktası $AB$ üzerindedir).
- $DE \parallel AC$ ve $CE \parallel AD$ olduğundan, ADEC bir paralelkenardır.
- Paralelkenarın karşılıklı kenarları eşit uzunlukta olduğundan, $|AC| = |DE|$'dir. Yani $x = |DE|$'dir.
- Şimdi $|DE|$ uzunluğunu bulalım. $CE \parallel AB$ olduğundan, $\triangle KEC$ ve $\triangle KDB$ üçgenleri benzerdir (A.A.A. benzerliği).
- Benzerlik oranını kullanarak: $\frac{|EK|}{|KD|} = \frac{|EC|}{|DB|}$
- Verilen değerleri yerine yazalım: $|EK| = 6 cm$, $|EC| = 4 cm$, $|DB| = 10 cm$.
- $\frac{6}{|KD|} = \frac{4}{10}$
- İçler dışlar çarpımı yaparsak: $4 \cdot |KD| = 6 \cdot 10 \implies 4 \cdot |KD| = 60 \implies |KD| = 15 cm$.
- $|DE|$ uzunluğu, $|DK| + |KE|$ toplamına eşittir: $|DE| = 15 + 6 = 21 cm$.
- Paralelkenar özelliğinden dolayı $|AC| = |DE|$ olduğundan, $x = 21 cm$'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.