Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $DE \parallel BC$ ve $EF \parallel AB$ olduğundan, BDEF bir paralelkenardır.
- Paralelkenar özelliklerinden dolayı, karşı kenar uzunlukları eşittir: $|DE| = |BF| = x$ ve $|DB| = |EF| = 4 cm$.
- $|AB|$ uzunluğunu bulalım: $|AB| = |AD| + |DB| = 10 cm + 4 cm = 14 cm$.
- $DE \parallel BC$ olduğu için $\triangle ADE$ ve $\triangle ABC$ benzerdir. Benzerlik oranı: $\frac{|AD|}{|AB|} = \frac{|DE|}{|BC|}$.
- Bilinen değerleri yerine yazalım: $|AD| = 10 cm$, $|AB| = 14 cm$, $|DE| = x cm$ ve $|BC| = |BF| + |FC| = x cm + 6 cm = (x+6) cm$.
- Denklemi kuralım: $\frac{10}{14} = \frac{x}{x+6}$.
- Denklemi çözelim: $10(x+6) = 14x \Rightarrow 10x + 60 = 14x \Rightarrow 4x = 60 \Rightarrow x = 15$.
- Doğru Seçenek E'dır.