Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $|BE| = 2$ cm, $|DC| = 2$ cm ve $|EC| = 4$ cm'dir.
- $m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{AEC})$ olduğu belirtilmiştir.
- $\triangle BDC$ ve $\triangle AEC$ üçgenlerinde $\angle C$ ortak açıdır.
- $m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{AEC})$ ve $\angle C$ ortak olduğundan, Açı-Açı (AA) benzerliği gereği $\triangle BDC \sim \triangle AEC$ olur.
- Kenar uzunluklarını hesaplayalım: $|BC| = |BE| + |EC| = 2 + 4 = 6$ cm. $|AC| = |AD| + |DC| = x + 2$ cm.
- Benzerlik oranını yazalım: $\frac{|DC|}{|EC|} = \frac{|BC|}{|AC|}$.
- Değerleri yerine koyalım: $\frac{2}{4} = \frac{6}{x + 2}$.
- Denklemi basitleştirelim: $\frac{1}{2} = \frac{6}{x + 2}$.
- İçler dışlar çarpımı yaparak $x$'i bulalım: $1 \cdot (x + 2) = 2 \cdot 6 \Rightarrow x + 2 = 12 \Rightarrow x = 10$ cm.
- Doğru Seçenek C'dır.