Bu problem, benzer üçgenler prensibini kullanarak çözülebilir. Işık kaynağı, cismin tepesi ve duvardaki gölgenin tepesi aynı doğru üzerinde bulunur.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Ağacın boyu ($h_A$) = 480 cm
  • Enes'in boyu ($h_E$) = 180 cm
  • Ağacın duvardaki gölge boyu ($s$) = 60 cm
  • Enes'in duvardaki gölge boyu ($s$) = 60 cm (gölge boyları eşit olduğu belirtilmiş)
  • Ağacın duvara uzaklığı ($d_A$) = 7 metre = 700 cm
  • Enes'in duvara uzaklığı ($d_E$) = ? metre
• 2. Benzer Üçgen İlişkisini Kuralım:

  Bir ışık kaynağı, bir cismin tepesi ve duvardaki gölgenin tepesi aynı doğru üzerinde olduğundan, aşağıdaki benzerlik ilişkisi kurulabilir:

  Cismin boyu ($h$), duvardaki gölge boyu ($s$) ve cismin duvara uzaklığı ($d$) arasındaki ilişki, ışık kaynağının konumuna bağlıdır. Ancak, gölge boyunun duvarda aynı olması, ışık kaynağının konumuna göre belirli bir oranın sabit olduğunu gösterir.

  Işık kaynağı, cismin tepesi ve duvardaki gölge tepesi arasındaki doğrusallığı kullanarak, aşağıdaki orantıyı yazabiliriz:

  $$\frac{\text{Cismin boyu} - \text{Gölge boyu}}{\text{Cismin duvara uzaklığı}} = \text{Sabit Değer}$$

  Yani, $\frac{h - s}{d} = \text{sabit}$. Bu sabit değer, ışık kaynağının konumuna bağlıdır ve her iki cisim için de aynıdır.

• 3. Ağaç ve Enes İçin Orantıyı Uygulayalım:

  Ağaç için:

  $$\frac{h_A - s}{d_A} = \frac{480 \text{ cm} - 60 \text{ cm}}{700 \text{ cm}} = \frac{420}{700} = \frac{3}{5}$$

  Enes için:

  $$\frac{h_E - s}{d_E} = \frac{180 \text{ cm} - 60 \text{ cm}}{d_E} = \frac{120}{d_E}$$

  Bu iki oran birbirine eşit olmalıdır:

  $$\frac{3}{5} = \frac{120}{d_E}$$

• 4. Enes'in Duvara Uzaklığını Hesaplayalım:

  Denklemi çözerek $d_E$ değerini bulalım:

  $$3 \times d_E = 5 \times 120$$

  $$3d_E = 600$$

  $$d_E = \frac{600}{3}$$

  $$d_E = 200 \text{ cm}$$

• 5. Sonucu Metreye Çevirelim:

  Enes'in duvara olan uzaklığı 200 cm'dir. Metre cinsinden istendiği için:

  $$d_E = 200 \text{ cm} = 2 \text{ metre}$$

Cevap C seçeneğidir.