Bu problemi çözmek için benzer üçgenler prensibini kullanabiliriz.

• Ali ve Berna aynı sabit hızla (v) hareket ettikleri için, karşılaştıkları noktaya (C) kadar her biri eşit mesafe kat eder.
• Toplam 7 saat sonra karşılaştıklarına göre, Ali'nin aldığı yol \(AC = 7v\) ve Berna'nın aldığı yol \(BC = 7v\) olur. Bu durumda ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir.
• 3 saat sonra Ali, A noktasından \(3v\) kadar ilerlemiş (A' noktasına gelmiş), Berna ise B noktasından \(3v\) kadar ilerlemiş (B' noktasına gelmiş) olur.
• Bu durumda, A' noktasının C noktasına uzaklığı \(A'C = AC - 3v = 7v - 3v = 4v\) olur. Benzer şekilde, B' noktasının C noktasına uzaklığı \(B'C = BC - 3v = 7v - 3v = 4v\) olur.
• A'B'C üçgeni ile ABC üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı, C noktasından olan mesafelerin oranıdır: \(k = \frac{A'C}{AC} = \frac{4v}{7v} = \frac{4}{7}\).
• Bu benzerlik oranına göre, A'B' mesafesi, AB mesafesinin \(\frac{4}{7}\) katıdır.
• Soruda 3 saat sonra aralarındaki en kısa mesafenin 200 metre olduğu verilmiş, yani \(A'B' = 200\) metredir.
• Denklemi kuralım: \(A'B' = k \times AB \Rightarrow 200 = \frac{4}{7} \times AB\).
• AB mesafesini bulmak için denklemi çözelim: \(AB = 200 \times \frac{7}{4}\).
• \(AB = 50 \times 7 = 350\) metre.

Cevap B seçeneğidir.