Bu problem, benzer üçgenler prensibini kullanarak çözülebilir. İki farklı durumu inceleyeceğiz: başlangıç durumu ve ışık kaynağı hareket ettirildikten sonraki durum.

• Başlangıç Durumu:
• Işık kaynağı (A noktası) ile kutu arasındaki mesafe: $d_1 = 210 \text{ cm}$
• Kutunun yüksekliği: $h = 24 \text{ cm}$
• Kutu ile duvar arasındaki mesafe: $d_2 = 140 \text{ cm}$
• Işık kaynağı ile duvar arasındaki toplam mesafe: $D = d_1 + d_2 = 210 + 140 = 350 \text{ cm}$
• Gölge duvarın alt yarısını kapladığına göre, gölgenin yüksekliği duvarın toplam yüksekliğinin yarısıdır. Duvarın toplam yüksekliğine $H$ dersek, gölge yüksekliği $H_{gölge} = H/2$ olur.
• Benzer üçgenlerden: $$\frac{\text{Kutunun yüksekliği}}{\text{Işık kaynağı ile kutu arası mesafe}} = \frac{\text{Gölge yüksekliği}}{\text{Işık kaynağı ile duvar arası mesafe}}$$ $$\frac{h}{d_1} = \frac{H_{gölge}}{D}$$ $$\frac{24}{210} = \frac{H/2}{350}$$ $$\frac{24}{210} = \frac{H}{700}$$ $$H = \frac{24 \times 700}{210} = \frac{24 \times 10}{3} = 8 \times 10 = 80 \text{ cm}$$ Duvarın toplam yüksekliği $H = 80 \text{ cm}$'dir. Başlangıçtaki gölge yüksekliği $H/2 = 40 \text{ cm}$'dir.
• İstenen Durum:
• Işık kaynağı kutuya doğru $x \text{ cm}$ taşınsın.
• Yeni ışık kaynağı ile kutu arasındaki mesafe: $d_1' = d_1 - x = 210 - x$
• Yeni ışık kaynağı ile duvar arasındaki toplam mesafe: $D' = D - x = 350 - x$
• Gölgenin duvarın üst yarısını da kaplaması demek, gölgenin tüm duvarı kaplaması demektir. Yani yeni gölge yüksekliği $H_{gölge}' = H = 80 \text{ cm}$ olmalıdır.
• Yine benzer üçgenlerden: $$\frac{\text{Kutunun yüksekliği}}{\text{Yeni ışık kaynağı ile kutu arası mesafe}} = \frac{\text{Yeni gölge yüksekliği}}{\text{Yeni ışık kaynağı ile duvar arası mesafe}}$$ $$\frac{h}{d_1'} = \frac{H_{gölge}'}{D'}$$ $$\frac{24}{210 - x} = \frac{80}{350 - x}$$
• $x$ Değerini Bulma:
• Denklemi basitleştirelim: Her iki tarafı 8'e bölelim. $$\frac{3}{210 - x} = \frac{10}{350 - x}$$
• İçler dışlar çarpımı yapalım: $$3 \times (350 - x) = 10 \times (210 - x)$$ $$1050 - 3x = 2100 - 10x$$
• $x$ terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: $$10x - 3x = 2100 - 1050$$ $$7x = 1050$$ $$x = \frac{1050}{7}$$ $$x = 150 \text{ cm}$$

Işık kaynağı kutuya doğru en az 150 cm taşınmalıdır.

Cevap E seçeneğidir.