Sorunun Çözümü
- Dik üçgenin dik kenar uzunlukları $2\sqrt{7}$ cm ve $6\sqrt{2}$ cm'dir.
- Pisagor Teoremi kullanarak hipotenüs uzunluğunu bulalım: $c^2 = (2\sqrt{7})^2 + (6\sqrt{2})^2$.
- İşlemi yaparsak: $c^2 = (4 \cdot 7) + (36 \cdot 2) = 28 + 72 = 100$.
- Hipotenüs uzunluğu $c = \sqrt{100} = 10$ cm'dir.
- Bir noktanın üçgenin tüm köşelerine olan uzaklıkları eşitse, bu nokta üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
- Dik üçgende çevrel çemberin merkezi, hipotenüsün orta noktasıdır.
- Bu noktanın dik köşeye olan uzaklığı, çevrel çemberin yarıçapına eşittir.
- Çevrel çemberin yarıçapı, dik üçgende hipotenüsün yarısıdır: $R = c/2 = 10/2 = 5$ cm.
- Doğru Seçenek A'dır.