9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 15

Soru 12 / 13
Sorunun Çözümü
  • D noktası, hipotenüs BC'nin orta noktasıdır ($|BD| = |CD| = 10$ br). Bu durumda $|BC| = 10 + 10 = 20$ br.
  • Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu nedenle $|AD| = |BC| / 2 = 20 / 2 = 10$ br.
  • Soruda verilen bilgiye göre $|AD| = |AE|$ olduğundan, $|AE| = 10$ br olur.
  • ABC dik üçgeninde Pisagor Teoremi uygulayalım: $|AB|^2 + |AC|^2 = |BC|^2$.
  • $16^2 + |AC|^2 = 20^2 \Rightarrow 256 + |AC|^2 = 400$.
  • $|AC|^2 = 400 - 256 = 144 \Rightarrow |AC| = \sqrt{144} = 12$ br.
  • $|AC| = |AE| + |EC|$ olduğundan, $12 = 10 + x$ denklemini kurarız.
  • Bu denklemden $x = 12 - 10 = 2$ br bulunur.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş