Sorunun Çözümü
- ABC dik üçgeninde, A köşesi dik açıdır. Hipotenüs BC'nin uzunluğunu Pisagor teoremi ile buluruz.
- $|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2$
- $|BC|^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80$
- $|BC| = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}$
- E noktası, hipotenüs BC'nin orta noktasıdır ($|BE| = |EC|$).
- Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay (AE), hipotenüsün yarısına eşittir (Muhteşem Üçlü kuralı).
- Bu nedenle, $|AE| = |BE| = |EC|$ olur.
- $|AE| = \frac{|BC|}{2} = \frac{4\sqrt{5}}{2} = 2\sqrt{5}$
- Yani, $x = 2\sqrt{5}$ br'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.