Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, ABC bir dik üçgen ve BH yüksekliğidir. Bu durumda Öklid bağıntıları uygulanır.
- BC kenarına ait Öklid bağıntısını kullanarak AC uzunluğunu bulalım: $|BC|^2 = |HC| \cdot |AC|$
- Değerleri yerine koyarsak: $4^2 = 2 \cdot |AC| \Rightarrow 16 = 2 \cdot |AC| \Rightarrow |AC| = 8$ cm.
- AH uzunluğunu bulalım: $|AH| = |AC| - |HC| = 8 - 2 = 6$ cm.
- AB kenarına ait Öklid bağıntısını kullanarak x değerini bulalım: $|AB|^2 = |AH| \cdot |AC|$
- Değerleri yerine koyarsak: $x^2 = 6 \cdot 8 \Rightarrow x^2 = 48 \Rightarrow x = \sqrt{48}$ cm.
- $\sqrt{48}$ ifadesini sadeleştirelim: $x = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ cm.
- Doğru Seçenek D'dır.