Sorunun Çözümü
- Verilen üçgen ABC dik üçgenidir ve AH yüksekliğidir.
- Öklid Bağıntısı'na göre, bir dik kenarın karesi, hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı kendi tarafındaki parça ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
- Bu durumda, AB kenarı için bağıntı şöyledir: $|AB|^2 = |BH| \cdot |BC|$
- Verilen değerleri yerine yazalım: $|AB| = 6 cm$ ve $|BH| = 3 cm$.
- Hipotenüsün tamamı $|BC| = |BH| + |HC| = 3 + x$.
- Denklemi kuralım: $6^2 = 3 \cdot (3 + x)$
- Denklemi çözelim: $36 = 3 \cdot (3 + x)$
- Her iki tarafı 3'e bölelim: $12 = 3 + x$
- $x$ değerini bulalım: $x = 12 - 3 = 9 cm$
- Doğru Seçenek B'dır.