Sorunun Çözümü
- Üçgenin hipotenüsü olan $|BC|$ uzunluğunu bulalım: $|BC| = |BH| + |HC| = 3 + 5 = 8 cm$.
- Öklid Teoremi'ne göre, bir dik kenarın karesi, hipotenüs ile o dik kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşittir. Bu durumda, $|AC|^2 = |HC| \cdot |BC|$ formülünü kullanırız.
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $x^2 = 5 \cdot 8$.
- Denklemi çözelim: $x^2 = 40$.
- $x$ değerini bulmak için karekök alalım: $x = \sqrt{40}$.
- Karekökü sadeleştirelim: $x = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10} cm$.
- Doğru Seçenek E'dır.