Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, ABC bir dik üçgendir ve AH yüksekliğidir. Bu durumda Öklid Teoremi uygulanır.
- Öncelikle hipotenüsün tamamının uzunluğunu bulalım: $|BC| = |BH| + |HC|$.
- $|BC| = 2 cm + 6 cm = 8 cm$.
- Öklid Teoremi'ne göre, dik kenarın karesi, hipotenüste ayırdığı parçanın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının uzunluğunun çarpımına eşittir: $|AB|^2 = |BH| \cdot |BC|$.
- Değerleri yerine koyalım: $x^2 = 2 cm \cdot 8 cm$.
- $x^2 = 16 cm^2$.
- Her iki tarafın karekökünü alarak $x$ değerini buluruz: $x = \sqrt{16 cm^2} = 4 cm$.
- Doğru Seçenek A'dır.