A ile E noktaları arasındaki uzaklığı bulmak için, bu noktaları birleştiren bir dik üçgen oluşturabiliriz. Bunun için, A noktasından E noktasına kadar olan yatay ve dikey toplam mesafeleri hesaplamalıyız.

• Toplam Yatay Uzaklık: A noktasından başlayıp E noktasına kadar olan yatay hareketleri toplarız.
  • AB segmenti yataydır: \(|AB| = 11\) cm.
  • CD segmenti yataydır: \(|CD| = 13\) cm.
  • Toplam yatay uzaklık = \(11 + 13 = 24\) cm.
• Toplam Dikey Uzaklık: A noktasından başlayıp E noktasına kadar olan dikey hareketleri toplarız.
  • BC segmenti dikeydir: \(|BC| = 4\) cm.
  • DE segmenti dikeydir: \(|DE| = 3\) cm.
  • Toplam dikey uzaklık = \(4 + 3 = 7\) cm.

Şimdi, A ve E noktaları arasındaki uzaklık, kenarları 24 cm ve 7 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü olacaktır. Pisagor teoremini kullanarak bu uzaklığı hesaplayabiliriz:

\[ |AE|^2 = (\text{Toplam Yatay Uzaklık})^2 + (\text{Toplam Dikey Uzaklık})^2 \]

\[ |AE|^2 = (24)^2 + (7)^2 \]

\[ |AE|^2 = 576 + 49 \]

\[ |AE|^2 = 625 \]

\[ |AE| = \sqrt{625} \]

\[ |AE| = 25 \text{ cm} \]

Cevap D seçeneğidir.