Verilen üçgen probleminde, AD yüksekliği BC kenarına diktir. Bu durum, iki adet dik üçgen oluşturur: ADC ve ADB.

• AD uzunluğunu bulmak için ADC dik üçgenini kullanalım:

ADC üçgeninde D açısı 90 derecedir. Pisagor Teoremi'ne göre:

$\qquad |AD|^2 + |CD|^2 = |AC|^2$

Verilen değerleri yerine yazalım:

$\qquad |AD|^2 + 15^2 = 17^2$

$\qquad |AD|^2 + 225 = 289$

$\qquad |AD|^2 = 289 - 225$

$\qquad |AD|^2 = 64$

$\qquad |AD| = \sqrt{64}$

$\qquad |AD| = 8$ birim

• x (BD) uzunluğunu bulmak için ADB dik üçgenini kullanalım:

ADB üçgeninde D açısı 90 derecedir. Pisagor Teoremi'ne göre:

$\qquad |AD|^2 + |BD|^2 = |AB|^2$

Bulduğumuz |AD| değerini ve verilen |AB| değerini yerine yazalım:

$\qquad 8^2 + x^2 = 10^2$

$\qquad 64 + x^2 = 100$

$\qquad x^2 = 100 - 64$

$\qquad x^2 = 36$

$\qquad x = \sqrt{36}$

$\qquad x = 6$ birim

Buna göre, |BD| = x uzunluğu 6 birimdir.

Cevap D seçeneğidir.