Şekildeki ABC üçgeni bir dik üçgendir ve B köşesindeki açı 90 derecedir. Ayrıca, B köşesinden hipotenüs AC'ye indirilen dikme BH'dir.

Bu tür durumlarda, Öklid Bağıntıları (Euclidean Theorem) uygulanır. Öklid Bağıntılarından biri, hipotenüse indirilen yüksekliğin karesinin, ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu belirtir.

• Adım 1: Öklid Bağıntısını Belirle

Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu (h), hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları (p ve k) cinsinden aşağıdaki formülle ifade edilir:

\[h^2 = p \cdot k\]

Bu soruda, yükseklik BH = x, hipotenüsün ayırdığı parçalar ise AH = 3 cm ve HC = 1 cm'dir.

• Adım 2: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koy

Formülü kullanarak:

\[BH^2 = AH \cdot HC\]

\[x^2 = 3 \cdot 1\]

• Adım 3: x Değerini Hesapla

Denklemi çözerek x'i bulalım:

\[x^2 = 3\]

Her iki tarafın karekökünü alırsak:

\[x = \sqrt{3}\]

Buna göre, |BH| = x değeri

\[\sqrt{3}\]

Cevap B seçeneğidir.