Sorunun Çözümü
Verilen problemde, ABC dik üçgeninde A köşesinden hipotenüse indirilen AH yüksekliği bulunmaktadır. Bu durumda Öklid Bağıntıları'nı kullanabiliriz.
- Öklid Yükseklik Bağıntısı: Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
- Bu bağıntıya göre, $|AH|^2 = |BH| \cdot |HC|$ formülünü uygulayabiliriz.
- Verilen değerleri yerine yazalım: $|AH| = 6$ cm ve $|BH| = 3$ cm. $|HC| = x$ olarak istenmektedir.
- Denklemi kuralım: $6^2 = 3 \cdot x$
- Hesaplamayı yapalım: $36 = 3x$
- $x$ değerini bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim: $x = \frac{36}{3}$
- Sonuç olarak: $x = 12$ cm bulunur.
Cevap B seçeneğidir.