ABCD dörtgeninin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını belirlememiz gerekiyor.

• Verilen Bilgiler:
• $AD \perp AB$ ve $AD \perp CD$ olduğu için ABCD bir dik yamuktur. AD yüksekliği temsil eder.
• $|CD| = 4$ cm
• $|AD| = 8$ cm
• $|AB| = |BC|$
• Çözüm Adımları:
1. C noktasından AB kenarına bir dikme indirelim. Bu dikmenin AB üzerindeki noktasına E diyelim.
2. Bu durumda ADEC bir dikdörtgen oluşur ve CEB bir dik üçgen olur.
3. ADEC dikdörtgeninden:
• $|AE| = |CD| = 4$ cm
• $|CE| = |AD| = 8$ cm
4. CEB dik üçgeninde:
• $|CE| = 8$ cm
• $|EB| = |AB| - |AE| = |AB| - 4$
5. $|AB| = |BC|$ bilgisini kullanalım. $|AB|$ ve $|BC|$ uzunluklarına $x$ diyelim.
6. Bu durumda $|EB| = x - 4$ olur.
7. CEB dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım:

$\qquad |CE|^2 + |EB|^2 = |BC|^2$

$\qquad 8^2 + (x - 4)^2 = x^2$

$\qquad 64 + (x^2 - 8x + 16) = x^2$

$\qquad 64 + x^2 - 8x + 16 = x^2$

$\qquad 80 - 8x = 0$

$\qquad 8x = 80$

$\qquad x = 10$

8. Buna göre kenar uzunlukları:
• $|AB| = 10$ cm
• $|BC| = 10$ cm
• $|CD| = 4$ cm
• $|AD| = 8$ cm
9. ABCD dörtgeninin çevresi:

$\qquad \text{Çevre(ABCD)} = |AB| + |BC| + |CD| + |AD|$

$\qquad \text{Çevre(ABCD)} = 10 + 10 + 4 + 8$

$\qquad \text{Çevre(ABCD)} = 32$ cm

Cevap C seçeneğidir.