Verilen bilgilere göre ABCD bir dikdörtgendir.

• 1. Dikdörtgenin uzun kenarını (DC veya AB) bulalım:

D, F, C noktaları dikdörtgenin üst kenarı üzerindedir. Verilen uzunluklar:

$|DF| = 4 \text{ m}$

$|FC| = 29 \text{ m}$

Bu durumda, dikdörtgenin uzun kenarı $DC = |DF| + |FC| = 4 + 29 = 33 \text{ m}$'dir.

Dolayısıyla, $AB = DC = 33 \text{ m}$'dir.

• 2. Dikdörtgenin kısa kenarını (AD veya BC) bulmak için bir dik üçgen oluşturalım:

F noktası DC kenarı üzerinde, E noktası AB kenarı üzerindedir. Ağaçlar arasındaki uzaklık $|FE| = 25 \text{ m}$ olarak verilmiştir.

F noktasından AB kenarına bir dikme indirelim ve bu dikmenin AB kenarını kestiği noktaya H diyelim.

Bu durumda, FHE bir dik üçgen olur. Dik üçgenin dik açısı H noktasındadır.

FH uzunluğu, dikdörtgenin kısa kenarına (yüksekliğine) eşittir. Yani $FH = AD = BC = h$ olsun.

H noktası F'nin AB üzerindeki izdüşümü olduğundan, $AH = DF = 4 \text{ m}$'dir.

E noktasının B'ye uzaklığı $|EB| = 5 \text{ m}$ olarak verilmiştir.

HE uzunluğunu bulalım:

$HE = AB - AH - EB$ (Bu yanlış bir yaklaşım, H noktası E ile B arasında olabilir veya E noktası H ile B arasında olabilir.)

Daha doğru bir yaklaşım:

$HB = AB - AH = 33 - 4 = 29 \text{ m}$'dir.

E noktası AB üzerinde ve B'ye uzaklığı 5 m'dir. H noktası ise B'ye 29 m uzaklıktadır (çünkü $HB = FC = 29 \text{ m}$).

Bu durumda, $HE = HB - EB = 29 - 5 = 24 \text{ m}$'dir.

(Alternatif olarak, $AE = AB - EB = 33 - 5 = 28 \text{ m}$. $HE = AE - AH = 28 - 4 = 24 \text{ m}$. Her iki durumda da aynı sonuç elde edilir.)

• 3. Pisagor Teoremi'ni kullanarak dikdörtgenin kısa kenarını bulalım:

FHE dik üçgeninde Pisagor Teoremi uygulayalım:

$FH^2 + HE^2 = FE^2$

$h^2 + 24^2 = 25^2$

$h^2 + 576 = 625$

$h^2 = 625 - 576$

$h^2 = 49$

$h = \sqrt{49}$

$h = 7 \text{ m}$

Dikdörtgenin kısa kenarı (genişliği) 7 m'dir.

• 4. Bahçenin çevre uzunluğunu hesaplayalım:

Dikdörtgenin uzun kenarı = 33 m

Dikdörtgenin kısa kenarı = 7 m

Çevre = $2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$

Çevre = $2 \times (33 + 7)$

Çevre = $2 \times 40$

Çevre = $80 \text{ m}$

Cevap D seçeneğidir.