Bu soruyu çözmek için iki dik üçgende Pisagor teoremini adım adım uygulayacağız.

• 1. Adım: BCD üçgenini inceleyelim.

  BCD bir dik üçgendir ve dik açı B noktasındadır. Kenar uzunlukları $|BD| = 8$ cm ve hipotenüs $|DC| = 17$ cm olarak verilmiştir. BC kenarının uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanırız:

  $$|BD|^2 + |BC|^2 = |DC|^2$$

  Değerleri yerine yazalım:

  $$8^2 + |BC|^2 = 17^2$$

  $$64 + |BC|^2 = 289$$

  $$|BC|^2 = 289 - 64$$

  $$|BC|^2 = 225$$

  $$|BC| = \sqrt{225}$$

  $$|BC| = 15 \text{ cm}$$

• 2. Adım: ABC üçgenini inceleyelim.

  ABC bir dik üçgendir ve dik açı A noktasındadır. Kenar uzunlukları $|AC| = 12$ cm ve 1. adımda bulduğumuz hipotenüs $|BC| = 15$ cm'dir. $|AB| = x$ kenarının uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanırız:

  $$|AB|^2 + |AC|^2 = |BC|^2$$

  Değerleri yerine yazalım:

  $$x^2 + 12^2 = 15^2$$

  $$x^2 + 144 = 225$$

  $$x^2 = 225 - 144$$

  $$x^2 = 81$$

  $$x = \sqrt{81}$$

  $$x = 9 \text{ cm}$$

Böylece, $|AB|$ kenarının uzunluğu $x = 9$ cm olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.