Sorunun Çözümü
- ABCD karesinin alanı $25 cm^2$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $|AB| = |AD| = \sqrt{25} = 5 cm$ olur.
- BEFG karesinin alanı $4 cm^2$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $|BE| = |BG| = \sqrt{4} = 2 cm$ olur.
- A, B, E noktaları doğrusal olduğundan, $|AE|$ uzunluğu $|AB| + |BE|$ toplamına eşittir.
- $|AE| = 5 cm + 2 cm = 7 cm$ olur.
- D, A, E noktaları bir dik üçgen oluşturur, burada A köşesi dik açıdır.
- Pisagor Teoremi'ne göre, $|DE|^2 = |AD|^2 + |AE|^2$ eşitliği geçerlidir.
- $|DE|^2 = (5 cm)^2 + (7 cm)^2 = 25 cm^2 + 49 cm^2 = 74 cm^2$ olur.
- Buna göre, $|DE| = \sqrt{74} cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.