Sorunun Çözümü
- DFGE karesinin alanı $A(DFGE) = 20 cm^2$ olduğundan, kenar uzunluğu $DF = \sqrt{20} cm$'dir.
- FCHK karesinin alanı $A(FCHK) = 25 cm^2$ olduğundan, kenar uzunluğu $FC = \sqrt{25} = 5 cm$'dir.
- $DF \perp FC$ verildiği için, $\triangle DFC$ bir dik üçgendir ve hipotenüsü $DC$'dir.
- Pisagor Teoremi'ne göre $DC^2 = DF^2 + FC^2$'dir.
- Değerleri yerine koyarsak, $DC^2 = (\sqrt{20})^2 + (5)^2 = 20 + 25 = 45$'tir.
- ABCD bir kare olduğundan, alanı $A(ABCD) = DC^2$'dir.
- Bu durumda $A(ABCD) = 45 cm^2$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.