Sorunun Çözümü
- Kısa kenarın uzunluğuna `$a$` diyelim.
- Uzun kenarın uzunluğu, kısa kenarın 2 katı olduğundan `$2a$` olur.
- Dikdörtgenin köşegeni, kenarları `$a$` ve `$2a$` olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Pisagor teoremini uygulayalım: `$a^2 + (2a)^2 = (4\sqrt{5})^2$`
- Denklemi çözelim: `$a^2 + 4a^2 = 16 \cdot 5$`
- `$5a^2 = 80$`
- `$a^2 = 16$`
- Kısa kenar `$a = 4 cm$` bulunur.
- Uzun kenar `$2a = 2 \cdot 4 = 8 cm$` olur.
- Dikdörtgenin çevresi `$2 \cdot (a + 2a) = 2 \cdot (4 + 8)$` formülüyle hesaplanır.
- Çevre `$2 \cdot 12 = 24 cm$`'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.