Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AC|^2 = |AB|^2 + |BC|^2$.
- Verilenler: $|AB| = 4 cm$ ve $|BC| = 2 cm$.
- $|AC|^2 = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20$. Buradan $|AC| = \sqrt{20} cm$.
- $\triangle ACD$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AD|^2 = |AC|^2 + |CD|^2$.
- Verilen: $|CD| = \sqrt{5} cm$.
- $|AD|^2 = (\sqrt{20})^2 + (\sqrt{5})^2 = 20 + 5 = 25$. Buradan $|AD| = 5 cm$.
- $\triangle ADE$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AE|^2 = |AD|^2 + |DE|^2$.
- Verilen: $|DE| = 3 cm$.
- $|AE|^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$. Buradan $|AE| = \sqrt{34} cm$.
- Böylece $x = \sqrt{34} cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.