Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle BDC$ bir dik üçgendir ($\angle D = 90^\circ$).
- Pisagor Teoremi'ni kullanarak $BC$ uzunluğunu bulalım: $BC^2 = BD^2 + CD^2$.
- $BC^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$.
- Böylece $BC = \sqrt{169} = 13$ cm olur.
- Verilen bilgilere göre, $\triangle ABC$ bir dik üçgendir ($\angle A = 90^\circ$).
- Pisagor Teoremi'ni kullanarak $AC$ ($x$) uzunluğunu bulalım: $BC^2 = AB^2 + AC^2$.
- $13^2 = 7^2 + x^2$.
- $169 = 49 + x^2$.
- $x^2 = 169 - 49 = 120$.
- $x = \sqrt{120}$ cm.
- $\sqrt{120}$ ifadesini sadeleştirelim: $x = \sqrt{4 \cdot 30} = 2\sqrt{30}$ cm.
- Doğru Seçenek E'dır.