Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ bir dik üçgendir ($B$ noktasında dik açı).
- Pisagor Teoremi'ni kullanarak $|AC|$ uzunluğunu bulalım: $|AC|^2 = |AB|^2 + |BC|^2$.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $|AC|^2 = 4^2 + 3^2$.
- İşlemi yapalım: $|AC|^2 = 16 + 9 = 25$.
- $|AC|$ uzunluğu: $|AC| = \sqrt{25} = 5$ cm.
- $\triangle ACD$ de bir dik üçgendir ($C$ noktasında dik açı).
- Pisagor Teoremi'ni kullanarak $|CD|$ ($x$) uzunluğunu bulalım: $|AD|^2 = |AC|^2 + |CD|^2$.
- Verilen ve bulduğumuz değerleri yerine koyalım: $13^2 = 5^2 + x^2$.
- İşlemi yapalım: $169 = 25 + x^2$.
- $x^2$ değerini bulalım: $x^2 = 169 - 25 = 144$.
- $x$ uzunluğu: $x = \sqrt{144} = 12$ cm.
- Doğru Seçenek C'dır.