Sorunun Çözümü
- Verilen ABCD dörtgeninde, B ve D noktalarını birleştiren bir köşegen çizelim. Bu köşegen $|BD|$ uzunluğudur.
- $\triangle ABD$ üçgeninde (A açısı $90^\circ$ olduğu için dik üçgen), Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: $|BD|^2 = |AB|^2 + |AD|^2$ $|BD|^2 = 1^2 + 7^2$ $|BD|^2 = 1 + 49$ $|BD|^2 = 50$
- $\triangle BCD$ üçgeninde (C açısı $90^\circ$ olduğu için dik üçgen), Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: $|BD|^2 = |BC|^2 + |CD|^2$ $|BD|^2 = 4^2 + x^2$ $|BD|^2 = 16 + x^2$
- Her iki denklemden elde ettiğimiz $|BD|^2$ değerlerini eşitleyelim: $50 = 16 + x^2$
- $x^2$ değerini bulalım: $x^2 = 50 - 16$ $x^2 = 34$
- $x$ değerini bulalım: $x = \sqrt{34}$ cm
- Doğru Seçenek A'dır.