Sorunun Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, $|AB| = |CD| = x$ ve $|AD| = |BC|$'dir.
- E noktasından BC kenarına bir dikme indirerek F noktasını oluşturalım. Böylece ABEF ve CDFE birer dikdörtgen olur.
- Bu durumda, $|EF| = |AB| = x$, $|BF| = |AE| = 4\sqrt{2}$ cm ve $|CF| = |DE| = 8\sqrt{2}$ cm olur.
- $\triangle BEC$ dik üçgeninde ($[BE] \perp [CE]$ verildiği için) EF yüksekliğidir. Öklid bağıntısına göre yükseklik kuralını uygulayabiliriz: $|EF|^2 = |BF| \cdot |CF|$.
- Değerleri yerine koyarsak: $x^2 = (4\sqrt{2}) \cdot (8\sqrt{2})$.
- Hesaplamayı yapalım: $x^2 = 32 \cdot 2 = 64$.
- Buradan $x = \sqrt{64} = 8$ cm bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.