9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 9

Soru 3 / 13
Sorunun Çözümü
  • Verilen dikdörtgen tahtanın boyutları $23 \text{ cm}$ ve $7 \text{ cm}$'dir.
  • K ve L köşeleri arasındaki uzaklığı bulmak için bir dik üçgen oluşturulur. K noktasından sağa doğru yatay bir çizgi, L noktasından yukarı doğru dikey bir çizgi çizildiğinde bu çizgiler M noktasında kesişir ve KML dik üçgeni oluşur.
  • Dik üçgenin yatay kenarı (ML) iki tahtanın yatay uzunluklarının toplamıdır. Dikey tahtanın genişliği $7 \text{ cm}$ ve yatay tahtanın uzunluğu $23 \text{ cm}$ olduğundan, $ML = 7 \text{ cm} + 23 \text{ cm} = 30 \text{ cm}$'dir.
  • Dik üçgenin dikey kenarı (KM) dikey tahtanın uzunluğu ile yatay tahtanın genişliğinin farkıdır. Dikey tahtanın uzunluğu $23 \text{ cm}$ ve yatay tahtanın genişliği $7 \text{ cm}$ olduğundan, $KM = 23 \text{ cm} - 7 \text{ cm} = 16 \text{ cm}$'dir.
  • Pisagor teoremini kullanarak K ve L arasındaki uzaklık (hipotenüs) hesaplanır: $KL^2 = KM^2 + ML^2$.
  • Değerler yerine konulursa: $KL^2 = (16 \text{ cm})^2 + (30 \text{ cm})^2 = 256 \text{ cm}^2 + 900 \text{ cm}^2 = 1156 \text{ cm}^2$.
  • $KL = \sqrt{1156 \text{ cm}^2} = 34 \text{ cm}$ bulunur.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş