Sorunun Çözümü
- $\triangle ABD$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $AB^2 + BD^2 = AD^2$.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $AB^2 + 1^2 = (\sqrt{10})^2$.
- Bu denklemi çözelim: $AB^2 + 1 = 10 \Rightarrow AB^2 = 9 \Rightarrow AB = 3$ cm.
- $BC$ uzunluğunu bulalım: $BC = BD + DC = 1 + 2 = 3$ cm.
- $\triangle ABC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $AB^2 + BC^2 = AC^2$.
- Bulduğumuz değerleri yerine koyalım: $3^2 + 3^2 = x^2$.
- Bu denklemi çözelim: $9 + 9 = x^2 \Rightarrow 18 = x^2 \Rightarrow x = \sqrt{18}$.
- $\sqrt{18}$ ifadesini sadeleştirelim: $x = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$ cm.
- Doğru Seçenek D'dır.