Bu soruyu çözmek için Öklid Teoremlerinden birini kullanacağız. ABC dik üçgeninde A köşesinden hipotenüse indirilen AH yüksekliği, hipotenüsü iki parçaya ayırır. Bu durumda, dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile o dik kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşittir.

• Verilen bilgilere göre, ABC bir dik üçgendir ve A köşesi dik açıdır. AH yüksekliği BC kenarına diktir.
• |BH| = 16 birim ve |AC| = 6 birim olarak verilmiştir. |CH| = x değerini bulmamız isteniyor.
• Öklid Teoremi'ne göre, dik kenar AC için aşağıdaki bağıntı geçerlidir: $$|AC|^2 = |CH| \cdot |BC|$$
• Burada |BC| hipotenüsün tamamıdır ve $|BC| = |BH| + |CH| = 16 + x$'tir.
• Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $$6^2 = x \cdot (16 + x)$$
• Denklemi çözelim: $$36 = 16x + x^2$$ $$x^2 + 16x - 36 = 0$$
• Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayırarak çözebiliriz. Çarpımları -36 ve toplamları 16 olan iki sayı 18 ve -2'dir: $$(x + 18)(x - 2) = 0$$
• Buradan iki olası çözüm elde ederiz: $$x + 18 = 0 \implies x = -18$$ $$x - 2 = 0 \implies x = 2$$
• Uzunluk negatif olamayacağı için x değeri 2 olmalıdır.

Cevap A seçeneğidir.