Sorunun Çözümü
- $AB \parallel CD$ olduğundan, $\triangle AKE$ ve $\triangle DKF$ benzer üçgenlerdir.
- Benzerlik oranı: $\frac{|AE|}{|DF|} = \frac{|AK|}{|DK|}$.
- Verilen değerleri yerine koyarsak: $\frac{2}{3} = \frac{|AK|}{|DK|}$.
- Aynı şekilde, $AB \parallel CD$ olduğundan, $\triangle BKE$ ve $\triangle CKF$ benzer üçgenlerdir.
- Benzerlik oranı: $\frac{|EB|}{|FC|} = \frac{|BK|}{|CK|}$.
- Verilen değerleri yerine koyarsak: $\frac{5}{x} = \frac{|BK|}{|CK|}$.
- Ayrıca, $AB \parallel CD$ olduğundan, $\triangle AKB$ ve $\triangle DKC$ benzer üçgenlerdir.
- Benzerlik oranı: $\frac{|AK|}{|DK|} = \frac{|BK|}{|CK|}$.
- Önceki adımlardan $\frac{|AK|}{|DK|} = \frac{2}{3}$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda $\frac{|BK|}{|CK|} = \frac{2}{3}$ olur.
- Şimdi $\frac{5}{x} = \frac{|BK|}{|CK|}$ denkleminde $\frac{|BK|}{|CK|}$ yerine $\frac{2}{3}$ yazalım: $\frac{5}{x} = \frac{2}{3}$.
- Denklemi çözerek $x$ değerini buluruz: $2x = 5 \times 3 \Rightarrow 2x = 15 \Rightarrow x = \frac{15}{2}$.
- Doğru Seçenek C'dır.