Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, ABC bir dik üçgendir ve A köşesinden hipotenüse (BC) indirilen AH yüksekliği bulunmaktadır. Bu durumda Öklid Bağıntıları'nı kullanabiliriz.
- Öklid Bağıntısı (Yükseklik Teoremi): Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
- Bu durumda, \(|AH|^2 = |BH| \cdot |HC|\) formülünü uygulayacağız.
- Verilen değerler: \(|BH| = 4\) cm ve \(|HC| = 9\) cm.
- Denklemde yerine koyarsak: \(x^2 = 4 \cdot 9\)
- İşlemi yapalım: \(x^2 = 36\)
- x değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım: \(x = \sqrt{36}\)
- Sonuç olarak: \(x = 6\) cm bulunur.
Cevap B seçeneğidir.