Bu problem, benzer üçgenler prensibini kullanarak çözülebilir.

• Şekilde, kalasın yerle yaptığı açı ortak olmak üzere iki adet benzer dik üçgen oluşmaktadır:
  • Küçük üçgen: Kalasın yere değdiği nokta (A), desteğin altındaki nokta ve desteğin kalasa değdiği nokta (B) arasında. Bu üçgenin yüksekliği desteğin yüksekliği olan 160 cm'dir. Kalas üzerindeki kenarı |AB| = 180 cm'dir.
  • Büyük üçgen: Kalasın yere değdiği nokta (A), duvarın altındaki nokta ve duvarın kalasa değdiği nokta (C) arasında. Bu üçgenin yüksekliği duvarın yüksekliği olan 240 cm'dir. Kalas üzerindeki kenarı ise kalasın toplam uzunluğu olan |AC|'dir.
• Benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarların oranları eşittir. Bu durumda, yüksekliklerin oranı, kalas üzerindeki kenarların oranına eşit olacaktır:

  $$ \frac{\text{Desteğin yüksekliği}}{\text{Duvarın yüksekliği}} = \frac{|AB|}{|AC|} $$

• Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  $$ \frac{160 \text{ cm}}{240 \text{ cm}} = \frac{180 \text{ cm}}{|AC|} $$

• Oranı sadeleştirelim:

  $$ \frac{160}{240} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} $$

• Şimdi denklemi çözerek |AC| uzunluğunu bulalım:

  $$ \frac{2}{3} = \frac{180}{|AC|} $$

  $$ 2 \cdot |AC| = 3 \cdot 180 $$

  $$ 2 \cdot |AC| = 540 $$

  $$ |AC| = \frac{540}{2} $$

  $$ |AC| = 270 \text{ cm} $$

Kalasın uzunluğu 270 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.